Littéralement « ruisselet aux pierres », le Steinbächlein (il s’est aussi appelé Klingkat dans de très anciens documents) est une dérivation de la Doller construite en aval du Pont d’Aspach, à Burnhaupt-le-Bas. Il serpente sur 14,3Km et traverse les communes de Heimsbrunn, Morschwiller-le-Bas et les quartiers mulhousiens de Dornach.
Sa date exacte de création n’est pas connue mais un texte nous indique qu’en 1276 Werner de STEINBRUNN offre à son serviteur un moulin, sis à Morschwiller. Or le seul cours d’eau de Morschwiller-le Bas est le Steinbächlein.
A partir de 1519 le Steinbächlein est donné en fief aux Zu Rhein par l’Evêque de Bâle. Ces derniers profitent de cette concession pour installer le long dudit ruisseau deux moulins à Morschwiller-le-Bas, une huilerie et deux autres moulins à Dornach.
Un affluent du Steinbächlein, le « Fossé du Lézard »,  prend sa source au Parc des Collines.
Le but de cette dérivation était d’irriguer les terres, de rouir le chanvre, laver le linge et surtout d’alimenter les deux moulins et le foulon du ban communal. Il servit également à irriguer les fossés défensifs de Mulhouse par un système de vannes ainsi que celui du château Zu Rhein à Dornach.